Cho tam giác ABC (AB<AC), gọi P là trung điểm AB, Q là trung điểm AC. Từ P kẻ PM song song với AC (M thuộc BC) a,Tứ giác A

Cho tam giác ABC (AB<AC), gọi P là trung điểm AB, Q là trung điểm AC. Từ P kẻ PM song song với AC (M thuộc BC)
a,Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
b,Biết PM=4cm, QM=3cm.Tính AB, AC
c,Tam giác ABC cần điều kiện gì thì APMQ là hình chữ nhật?

2 bình luận về “Cho tam giác ABC (AB<AC), gọi P là trung điểm AB, Q là trung điểm AC. Từ P kẻ PM song song với AC (M thuộc BC) a,Tứ giác A”

  1. Giải đáp: a, hình bình hành, AB= 6cm. AB= 8cm, tam giác ABC vuông tại A
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a, Ta có: PM song song AC mà Q thuộc AC => PM// AQ (1)
                 PM//AC
                  AP=PB( gt) 
    Suy ra: PM là đường trung bình của tam giác ABC
                M là trung điểm BC 
    Tương tự: QM là đường tb của tam giác ABC 
    => QM// AB MÀ P thuộc AB=> QM//AB (2)
    Từ (1) và (2) suy ra ABPM là hình bình hành 
    b, Ta có: QM là đường tb của ABC => QM=1/2.AB
                                                            => AB= 6cm
    PM là đg tb của tgac ABC => PM= 1/2.AC
                                                 => AC=8cm
    c, Để APMQ là hcn thì tgac ABC cần vuông tại A ( hbc có 1 góc vuông là hcn)
    CHẤM ĐIỂM CHO MÌNH NHA! CHÚC BẠN HỌC TỐT

    Trả lời
  2. Giải đáp:
    a) Hình bình hành
    b) AB=6cm; AC=8cm
    c) ΔABC vuông tại A thì APMQ là hình chữ nhật.
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) Xét ΔABC có:
    P là trung điểm của $AB, PM//AC$
    => M là trung điểm của BC
    => PM là đường trung bình
    => $PM//AC$; PM=1/2 AC
    Q là trung điểm của AC => Q∈AC; AQ=1/2 AC
    => $PM//AQ; PM=AQ$
    => APMQ là hình bình hành
    b) PM=1/2 AC (cmt) => AC=2PM=2 . 4=8cm
    APMQ là hình bình hành => QM=AP
    mà AP =1/2 AB (P là trung điểm của AB)
    => QM=1/2 AB => AB=2QM= 2 . 3=6cm
    c) Để hình bình hành APMQ là hình chữ nhật
    => \hat{PAQ}=90^0
    => AP⊥AQ => AB⊥AC => ΔABC vuông tại A
    Vậy ΔABC vuông tại A thì APMQ là hình chữ nhật.

    cho-tam-giac-abc-ab-lt-ac-goi-p-la-trung-diem-ab-q-la-trung-diem-ac-tu-p-ke-pm-song-song-voi-ac

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới