Cho a = 2 + 2^2 + 2^3 + …..2 ^60 Chứng tỏ rằng A : 3 A : 7 A :5

1 bình luận về “Cho a = 2 + 2^2 + 2^3 + …..2 ^60 Chứng tỏ rằng A : 3 A : 7 A :5”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

    A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^60

   = (2 +2^2) + (2^3 + 2^4) + … + (2^59 + 2^60)

   = 2(1+2) + 2^3 ( 1+2) + … + 2^59(1+2)

   = 2.3 + 2^3 . 3 + … + 2^59 .3

   = 3( 2 + 2^3 + … + 2^59)

   Vì 3 vdots 3

   => đpcm

   ————–

   A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^60

   = (2 +2^2 + 2^3 ) + (2^4 + 2^5 + 2^6) + … + (2^58 +2^59 + 2^60)

   = 2(1 + 2 + 2^2) + 2^4(1+2+2^2) + … + 2^58(1+2+2^2)

   = 2.7 + 2^4 .7 + … + 2^58 .7

   = 7 (2+2^4 +…+2^58)

   Vì 7 vdots 7

   => đpcm

   ————–

   A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^60

   = (2+2^3) + (2^2 + 2^4) + … + (2^58 + 2^60)

   = 2(1+2^2) + 2^2(1+2^2) + … +2^58(1+2^2)

   = 2.5 + 2^2 .5 + … + 2^58 . 5

   = 5(2  + 2^2 + … + 2^58)

   Vì 5 vdots 5

   => đpcm

   Trả lời