Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a, A = $x^{2}$ + 5x + 8 b, B = x . ( x – 6 )

2 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a, A = $x^{2}$ + 5x + 8 b, B = x . ( x – 6 )”

1. a, Ta có: A = x^2 + 5x + 8

   => A = x^2 + 2.x. 5/2 + (25)/4 + 7/4

   => A = (x + 5/2)^2 + 7/4

   Vì (x + 5/2)^2 \ge 0

   => (x + 5/2)^2 + 7/4 \ge 7/4

   => A \ge 7/4

   Dấu “=” xảy ra <=> (x  + 5/2)^2 = 0

   <=> x + 5/2 = 0

   <=> x = -5/2

   Vậy GTNN của A là 7/4 <=> x = -5/2

   b, Ta có: B = x(x – 6)

   => B = x^2 – 6x

   => B = x^2 – 2.x.3 + 9 – 9

   => B = (x – 3)^2 – 9

   Vì (x – 3)^2 \ge 0

   => (x – 3)^2 – 9 \ge -9

   => B \ge -9

   Dấu “=” xảy ra <=> (x – 3)^2 = 0

   <=> x – 3= 0

   <=> x = 3

   Vậy GTNN của B là -9 <=> x = 3

   $#duong612009$

   Trả lời
2. a)A=x^2+5x+8

   =x^2+2xx5x5/2+25/4-7/4

   =(x+5/2)^2-7/4

   Vì (x+5/2)^2 \ge 0 với mọi x

   <=>(x+5/2)^2-7/4  \ge -7/4

   Vậy GTNN của A là -7/2 với x=-5/2

   b) B=x(x-6)

   =x^2-6x

   =x^2-6x+9-9

   =(x+3)^2-9

   Vì (x+3)^2>=0 với mọi x

   <=>(x+3)^2-9>=-9

   Vậy GTNN của B là -9 với x=3

   Trả lời