tìm số tự nhiên n sao cho: a) 7 chia hết cho n b)7 chia hết cho ( n-1) c)(2n+6) chia hết cho ( 2n-1) d) ( 3n+7) chia hết cho

1 bình luận về “tìm số tự nhiên n sao cho: a) 7 chia hết cho n b)7 chia hết cho ( n-1) c)(2n+6) chia hết cho ( 2n-1) d) ( 3n+7) chia hết cho”

1. a) 7 \vdots n ⇒ n ∈ Ư (7) ⇒ n ∈ {1 ; 7}

   b) 7 \vdots (n – 1)

   ⇒ n – 1 ∈ Ư (7)

   ⇒ n – 1 ∈ {1 ; 7}

   ⇒ n ∈ {2 ; 8}

   c) (2n + 6) \vdots (2n – 1)

   ⇒ {2n + 6}/{2n – 1} có giá trị là số tự nhiên. 

   {2n + 6}/{2n – 1} = {2n – 1 + 7}/{2n – 1} = {2n – 1}/{2n – 1} + 7/{2n – 1} = 1 + 7/{2n – 1}

   Để (2n + 6) \vdots (2n – 1) thì 2n – 1 ∈ Ư (7)

   ⇒ 2n – 1 ∈ {1 ; 7}

   ⇒ 2n ∈ {2 ; 8}

   ⇒ n ∈ {1 ; 4}

   d) (3n + 7) \vdots (n – 2)

   ⇒ {3n + 7}/{n – 2} có giá trị là số tự nhiên. 

   {3n + 7}/{n – 2} = {3n – 6 + 13}/{n – 2} = {3. (n – 2) + 13}/{n – 2} = 3 + 13/{n – 2}

   Để (3n + 7) \vdots (n – 2) thì n – 2 ∈ Ư (13)

   ⇒ n – 2 ∈ {1 ; 13}

   ⇒ n ∈ {3 ; 15}

   $#247HTN$

   Trả lời