cho tam giác ABC. Từ trung điểm M của AB, vẽ MN // AC ( N thuộc BC) a) chứng minh N là trung điểm của BC và tứ giác ACNM là h

2 bình luận về “cho tam giác ABC. Từ trung điểm M của AB, vẽ MN // AC ( N thuộc BC) a) chứng minh N là trung điểm của BC và tứ giác ACNM là h”

1. a, Xét ΔABC, có:

   M là tđ AB (gt)

   MN//AC (gt)

   ⇒N là tđ BC (đlí)

   Tứ giác ACNM có MN//AC (gt) ⇒ ACNM là hình thang (đn)

   b, Xét tứ giác BMCD, có:

   N là tđ BC (cmt)

   N là tđ DM (ND=NM, N∈DM)

   BC ∩ DM tại N

   ⇒ Tứ giác BMCD là hbh (dhnb)

   ⇒CD//BM (đn)

   Xét tứ giác ACDM, có:

   MD//AC (N∈DM)

   CD//AM (M∈AB)

   ⇒ Tứ giác ACDM là hbh (dhnb)

   ⇒ AD ∩ MC tại tđ mỗi đường (tc)

   Mà O là tđ MC (gt)

   ⇒ O là tđ AD (tc)

   ⇒ A, O, D thẳng hàng (đpcm)

   

   Trả lời
2. Tự vẽ hình:

   Xét tam giác ABC có : M là trung điểm của AB

                                        MN song song với BC

   => MN là đường trung bình của tam giác ABC

   => Nlà trung điểm của AC

    

   Trả lời