Cho biểu thức: Q=(1/căn x + 1 – 1/x + căn x) – x – 2 căn x + 1/căn x – 1 a) tìm đkxđ b) rút gọn biểu thức c) tìm x để Q > 0

1 bình luận về “Cho biểu thức: Q=(1/căn x + 1 – 1/x + căn x) – x – 2 căn x + 1/căn x – 1 a) tìm đkxđ b) rút gọn biểu thức c) tìm x để Q > 0”

1. a) ĐKXĐ: x $\geq$ 0; x $\neq$ 1

   b) 

   = ($\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}$ – $\dfrac{1}{\sqrt{x^2} + \sqrt{x}}$) . $\dfrac{\sqrt{x^2} + 2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}-1}$

   = [$\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}$ – $\dfrac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)}$] . $\dfrac{(\sqrt{x} + 1)^2}{\sqrt{x} – 1}$

   = [$\dfrac{1\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)}$ – $\dfrac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)}$] . $\dfrac{(\sqrt{x} + 1)^2}{\sqrt{x} – 1}$

   = $\dfrac{\sqrt{x} – 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)}$ . $\dfrac{(\sqrt{x} + 1)^2}{\sqrt{x} – 1}$

   = $\dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$

   c) Q > 0

   <=> $\dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}}$ > 0

   <=> $\sqrt{x} + 1$ > 0 (vì $\sqrt{x}$ > 0)

   <=> $\sqrt{x}$ > -1

   <=> $\forall$ x $\in$ R 

   Trả lời