cho hình bình hành `ABCD ( AB > AD )`. Gọi `H` và `K` lần lượt là hình chiếu của `A` và `C` trên đường chéo `BD`. `a)` C/M rằ

2 bình luận về “cho hình bình hành `ABCD ( AB > AD )`. Gọi `H` và `K` lần lượt là hình chiếu của `A` và `C` trên đường chéo `BD`. `a)` C/M rằ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) Xét hình bình hành ABCD có AD //// BC

   => AD =CB

   => \hat{ADH} = \hat{CBK} (SLT) 

   Xét ΔADH và ΔCBK, ta có:

   \hat{H} = \hat{K} (=90^o)

   AD = CB (cmt)

   \hat{ADH} = \hat{CBK} (cmt)

   => ΔADH=ΔCBK (CH-GN)

   => AH =CK (1)

   Lại có: {(AH bot BD),(CK bot BD):} => AH //// BD (2)

   Từ (1) và (2) => AHCK là hình bình hành (đpcm)

   b) Xét hình bình hành AHCK, ta có:

   HO =KO (gt)

   mà HK ∩ AC = {O}

   => AO =CO

   Vậy A đối xứng C qua O (đpcm)

   

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a. Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBK vuông tại K có: AD = CB

   Góc ADH = góc CBK

   Do đó: ΔADH = ΔCBK

   => AH = CK

   Xét tứ giác AHCK có:

   AH // CK

   AH = CK

   Do đó: AHCK là hình bình hành.

   b. Vì AHCK là hình bình hành nên AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường 

   => A và C đối xứng nhau qua O.

   Trả lời