Tìm x: x^3-25x=0 (2x+1)^2-x^2=0 Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x-10y x^2+xy+x+y x^3+3x^2-3xy+3y^2+y^3

2 bình luận về “Tìm x: x^3-25x=0 (2x+1)^2-x^2=0 Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x-10y x^2+xy+x+y x^3+3x^2-3xy+3y^2+y^3”

1. Tìm x:

   x^3-25x=0

   => x(x^2-25)=0

   TH1:

   x=0

   TH2:

   x^2-25=0

   => x^2=25

   => x=±5

   Vậy x∈{0; 5; -5}

   (2x+1)^2-x^2=0

   => (2x+1-x)(2x+1+x)=0

   => (x+1)(3x+1)=0

   TH1:

   x+1=0

   => x=-1

   TH2:

   3x+1=0

   => 3x=-1

   => x=-1/3

   Vậy x∈{-1; -1/3}

   Phân tích đa thức thành nhân tử

   5x-10y

   =5(x-2y)

   x^2+xy+x+y

   = (x^2+x)+(xy+y)

   =x(x+1)+y(x+1)

   =(x+y)(x+1)

   x^3+3x^2-3xy+3y^2+y^3

   =(x^3+y^3)+(3x^3-3xy+3y^2)

   =(x+y)(x^2-xy+y^2)+3(x^3-xy+y^2)

   =(x+y+3)(x^2-xy+y^2)

   Trả lời
2. 1. Tìm x

   a, x^3 – 25x = 0

   => x(x^2 – 25) = 0

   => x(x^2 – 5^2) = 0

   => x(x-5)(x+5) = 0

   => \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-5=0\\x+5=0\end{array} \right.\) 

   => \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=5\\x=-5\end{array} \right.\) 

     Vậy x∈{0;-5;5}

   2. PTĐTTNT

   a, 5x-10y

   = 5(x-2y)

   b, x^2 + xy + x + y

   = x(x+y) + (x+y)

   = (x+1)(x+y)

   c, x^3 + 3x^2 – 3xy + 3y^2 + y^3

   = (x^3 + y^3) + (3x^2 – 3xy + 3y^2)

   = (x+y)(x^2 – xy + y^2) + 3(x^2 – xy + y^2)

   = (x+y+3)(x^2-xy+y^2)

   Trả lời