`chứng minh rằng A=1/421/621/82....1/(2n)2

Question

`chứng minh rằng A=1/4^2+1/6^2+1/8^2+....+1/(2n)^2<1/4`

cobelolen · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp + Các bước giải thích: text{Đặt A =} $ frac{1}{4^2}$ $+^{}$ $ frac{1}{6^2}$ $+^{}$ $ frac{1}{8^2}$ $+...+^{}$ $ frac{1}{(2n^2)}$ text{A =} $ frac{1}{2^2}$ $(^{}$ $ frac{1}{2^2}$ $+^{}$ $ frac{1}{3^3}$ $+^{}$ $ frac{1}{4^2}$ $+...+^{}$ $ frac{1}{n^2}$ $)^{}$ text{Đặt B =} $ frac{1}{2^2}$ $+^{}$ $ frac{1}{3^2}$ $+^{}$ $ frac{1}{4^2}$ $+...+^{}$ $ frac{1}{n^2}$ text{Ta có:} $ frac{1}{2^2}$ $<^{}$ $ frac{1}{1.2}$ (vì 1 > 0 ; 0 < 1.2 < $2^{2}$ ) $ frac{1}{3^2}$ $<^{}$ $ frac{1}{2.3}$ (vì 1 > 0 ; 0 < 2.3 < $3^{2}$ ) $ frac{1}{4^2}$ $<^{}$ $ frac{1}{3.4}$ (vì 1 > 0 ; 0 < 3.4 < $4^{2}$ ) $...^{}$ $ frac{1}{n^2}$ $<^{}$ $ frac{1}{(n-1)n}$ (vì 1 > 0 ; 0 < (n - 1) n < $n^{2}$ ) text{⇒} $ frac{1}{2^2}$ $+^{}$ $ frac{1}{3^2}$ $+^{}$ $ frac{1}{4^2}$ $+...+^{}$ $ frac{1}{n^2}$ $<^{}$ $ frac{1}{1.2}$ $+^{}$ $ frac{1}{2.3}$ $+^{}$ $ frac{1}{3.4}$ $+...+^{}$ $ frac{1}{(n-1)n}$ text{⇒ B < 1} $-^{}$ $ frac{1}{2}$ $+^{}$ $ frac{1}{2}$ $-^{}$ $ frac{1}{3}$ $+^{}$ $ frac{1}{3}$ $-^{}$ $ frac{1}{4}$ $+...+^{}$ $ frac{1}{n-1}$ $-^{}$ $ frac{1}{n}$ text{⇒ B < 1}$-^{}$ $ frac{1}{n}$ $<1⇒ A <1.^{}$ $ frac{1}{4}$ Cho mình 5* và Trả lời hay nhất + Cảm ơn nhé!~ Chúc bạn học tốt!~ $ textit{Phạm Kim Ngọc}$ text{#mamnonhuongsen}

`chứng minh rằng A=1/4^2+1/6^2+1/8^2+….+1/(2n)^2<1/4`

2 bình luận về “`chứng minh rằng A=1/4^2+1/6^2+1/8^2+….+1/(2n)^2<1/4`”

Viết một bình luận Hủy