Cho A=1+2+2^2+2^3+…+2^2023 Hãy chứng tỏ A chia hết cho 3

2 bình luận về “Cho A=1+2+2^2+2^3+…+2^2023 Hãy chứng tỏ A chia hết cho 3”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

    A = 1 +2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2023

   = (1+2) + (2^2 + 2^3) + … + (2^2022 + 2^2023)

   = 3 + 2^2(1+2) + … + 2^2022(1+2)

   = 3 + 2^2 .3 + … + 2^2022 .3

   = 3( 1 + 2^2 + … + 2^2022)

   Vì 3 vdots 3

   => 3( 1 + 2^2 + … + 2^2022) vdots 3

   => đpcm

   Trả lời
2. A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^(2023)

   A = ( 1 + 2 ) + ( 2^2 + 2^3 ) + … + ( 2^(2022) + 2^(2023) )

   A = ( 1 + 2 ) + 2^2 ( 1 + 2 ) + … + 2^(2022) ( 1 + 2 )

   A = 3 + 2^2 . 3 + 2^(2022) . 3

   A = 3 ( 1 + 2^2 + … + 2^(2022) ) \vdots 3 ( đpcm ).

   Trả lời