Cho ΔABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. a) Chứng minh: Tứ giác ADM

2 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. a) Chứng minh: Tứ giác ADM”

1. ⊥ là hai đường thẳng vuông góc 

   a) Ta có D, E là hình chiếu của M trên AB, AC
   => DM ⊥ AB và ME ⊥ AC Mà AB ⊥ AC
   => ADME là hình chữ nhật

   b) Xét ΔABC có:
   M là trung điểm BC và ME // AB (ADME là hình chữ nhật) => ME là đường trung bình của ΔABC => E là trung điểm AC
   M là trung điểm BC và MD // AC (ADME là hình chữ nhật) => MD là đường trung bình của ΔABC => D là trung điểm AB
   Ta có: E là trung điểm AC, D là trung điểm AB
   => DE là đường trung bình của ΔABC
   => DE = 1/2 BC

   Trả lời
2. a: Xét tứ giác ADME có góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

   nên ADME là hình chữ nhật

   b: Xét ΔABC

   có M là trung điểm của BC MD//AC

   Do đó: D là trung điểm của AB

   Xét ΔBCA có

   M là trung điểm của BC

   ME//AB

   Do đó: E là trng điểm của AC

   Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

   nên DE//BC và dE=1/2BC

   hay nhất nha

   Trả lời