Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức : `E = 1/(2x^2 +2x+5)`

2 bình luận về “Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức : `E = 1/(2x^2 +2x+5)`”

1. Ta có: 2x^2+2x+5

   =2(x^2+x+5/2)

   =2(x^2+ 2 . x . 1/2 +1/4 +9/4)

   =2[(x+1/2)^2+9/4]

   =2(x+1/2)^2+9/2>=9/2

   =>2x^2+2x+5 đạt giá trị nhỏ nhất là 9/2

   =>1/(2x^2+2x+5) đạt giá trị lớn nhất là 9/2

   Dấu “=” xảy ra khi x+1/2=0<=>x=-1/2

   Vậy MaxE=9/2 khi x=-1/2

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Xét mẫu 2x^2 + 2x+5
   =2(x^2 + x + 5/2) = 2(x^2 + 2.x . 1/2 + 1/4 + 9/4) = 2[(x+1/2)^2 + 9/4] = 2(x+1/2)^2 + 9/2 >= 9/2
   =>2x^2 + 2x + 5 đạt min là 9/2 =>E_{max} = 9/2
   Dấu “=” xảy ra <=> x+1/2 = 0 <=>x = -1/2

   Trả lời