Tìm x, biết: a, (4x+1)²=8x+2 b, x²+12x+8=0 c, x²-6x-1=0 d, (5x-1)²=(x+1)² e, x³+7x=4x+28

1 bình luận về “Tìm x, biết: a, (4x+1)²=8x+2 b, x²+12x+8=0 c, x²-6x-1=0 d, (5x-1)²=(x+1)² e, x³+7x=4x+28”

1. Giải đáp:$\begin{array}{l}
   a)x =  – \dfrac{1}{4};x = \dfrac{1}{4}\\
   b)x =  \pm 2\sqrt 7  – 6\\
   c)x = 3 \pm \sqrt {10} \\
   d)x = \dfrac{1}{2};x = 0\\
   e)x =  – 7;x = 4
   \end{array}$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   $\begin{array}{l}
   a){\left( {4x + 1} \right)^2} = 8x + 2\\
    \Leftrightarrow {\left( {4x + 1} \right)^2} = 2\left( {4x + 1} \right)\\
    \Leftrightarrow {\left( {4x + 1} \right)^2} – 2\left( {4x + 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {4x + 1} \right)\left( {4x + 1 – 2} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {4x + 1} \right)\left( {4x – 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   4x + 1 = 0\\
   4x – 1 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – \dfrac{1}{4}\\
   x = \dfrac{1}{4}
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,x =  – \dfrac{1}{4};x = \dfrac{1}{4}\\
   b){x^2} + 12x + 8 = 0\\
    \Leftrightarrow {x^2} + 2.x.6 + 36 – 28 = 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {x + 6} \right)^2} = 28\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x + 6 = 2\sqrt 7 \\
   x + 6 =  – 2\sqrt 7 
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 2\sqrt 7  – 6\\
   x =  – 2\sqrt 7  – 6
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,x =  \pm 2\sqrt 7  – 6\\
   c){x^2} – 6x – 1 = 0\\
    \Leftrightarrow {x^2} – 6x + 9 – 10 = 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {x – 3} \right)^2} = 10\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x – 3 = \sqrt {10} \\
   x – 3 =  – \sqrt {10} 
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 3 + \sqrt {10} \\
   x = 3 – \sqrt {10} 
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,x = 3 \pm \sqrt {10} \\
   d){\left( {5x – 1} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^2}\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   5x – 1 = x + 1\\
   5x – 1 =  – x – 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   4x = 2\\
   6x = 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{1}{2}\\
   x = 0
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,x = \dfrac{1}{2};x = 0\\
   e){x^2} + 7x = 4x + 28\\
    \Leftrightarrow x\left( {x + 7} \right) = 4\left( {x + 7} \right)\\
    \Leftrightarrow x\left( {x + 7} \right) – 4\left( {x + 7} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x + 7} \right)\left( {x – 4} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow x =  – 7;x = 4\\
   Vậy\,x =  – 7;x = 4\\
   f)x + x + 1??
   \end{array}$

   Trả lời