BÀI 1 cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc (ABCD) ABCD là hình chữ nhật có AB = a AD = 2a, góc giữa SC VÀ (ABCD) bằng 30 độ

1 bình luận về “BÀI 1 cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc (ABCD) ABCD là hình chữ nhật có AB = a AD = 2a, góc giữa SC VÀ (ABCD) bằng 30 độ”

1. Giải đáp: V_{S.ABCD}=\frac{2a^3\sqrt15}{9} (đơn vị thể tích)

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=2a \Rightarrow BC=2a

   Áp dụng định lí Pytago cho \triangleABC vuông tại B:

   AC^2=AB^2+BC^2=a^2+(2a)^2=5a^2\Rightarrow AC=a\sqrt5 SA\bot(ABCD)\RightarrowSA\botAC \Rightarrow \triangleSAC vuông tại A

   Góc giữa SC và (ABCD) bằng 30^o\Rightarrow \hat{SCA}=30^o

   SA=AC.tan\hat{SCA}=a\sqrt5. tan30^o=a\sqrt5.\sqrt3/3=\frac{a\sqrt15}{3} V_{S.ABCD}=1/3.SA.S_{ABCD}=1/3.\frac{a\sqrt15}{3}.(a.2a)=\frac{2a^3\sqrt15}{9} (đơn vị thể tích)

   

   Trả lời