Cho `Q(x)=x^3 -x^2 -5x-8, P(x)=x-3`. Tìm giá trị `x` để `Q(x)` chia hết cho `P(x)`.

1 bình luận về “Cho `Q(x)=x^3 -x^2 -5x-8, P(x)=x-3`. Tìm giá trị `x` để `Q(x)` chia hết cho `P(x)`.”

1. Q(x) = x^3 – x^2 – 5x – 8

   = x^3 – 3x^2 + 2x^2 – 6x + x – 3 – 5

   = x^2(x-3) + 2x(x-3) + (x-3) – 5

   = (x-3)(x^2+2x+1) – 5

   Do (x-3)(x^2+2x+1) \vdots (x-3)

   Do đó để Q(x) \vdots P(x)

   <=> -5 \vdots (x-3)

   <=> x – 3 ∈ Ư(-5) ={1;5;-1;-5}

   <=> x∈{4;8;2;-2}

   Vậy x∈{4;8;2;-2}

   Trả lời