2/ Tam giác ABC: a=24 ; b=13 ; c=15. Tính góc A, góc B, góc C, diện tích tam giác ABC, R, r ?

1 bình luận về “2/ Tam giác ABC: a=24 ; b=13 ; c=15. Tính góc A, góc B, góc C, diện tích tam giác ABC, R, r ?”

1. Bạn tham khảo:

   Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta được :

   cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)

   =(13^2+15^2-24^2)/(2*13*15)=-7/15

   =>hat{A}=117,8^0

   cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

   =(24^2+15^2-13^2)/(2*24*15)=79/90

   =>hat{B}=28,62^0

   =>hat{C}=180^0-117,8^0-28,62^0=33,58^0

   S_(DeltaABC)=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) (công thức Hơ-rông)

   Mặt khác :

   p=(a+b+c)/2=(24+13+15)/2=26

   Do đó : S_(DeltaABC)=sqrt[26(26-24)(26-13)(26-15)]=26sqrt11

   S=(abc)/(4R)=>R=(abc)/(4S)=(24*13*15)/(4*26sqrt11)=13,568

   S=pr=>r=(2S)/(p)=(2S)/(a+b+c)=(2*26sqrt11)/(24+13+15)=sqrt11.

    

   Trả lời