Cho `gcd(p;p’)=1.` Chứng minh `gcd(p^2+p’^2;pp’)=1`

1 bình luận về “Cho `gcd(p;p’)=1.` Chứng minh `gcd(p^2+p’^2;pp’)=1`”

1. Gọi q là một ước nguyên tố chung của $p^2+p’^2$ và $pp’$

   => Hoặc p chia hết cho q hoặc p’ chia hết cho q

   Không mất tính tổng quát giả sử đó là p

   Khi đó vì $p^2+p’^2$ chia hết cho q

   => $p’^2$ chia hết cho q, tức p’ chia hết cho q

   Vậy p và p’ có một ước nguyên tố chung là q (mâu thuẫn), do đó ta phải có đpcm

   giải thích:

   theo đè thì ta sẽ chứng minh 2 số nguyên tố cùng nha

   có ước nguyên tố chung thì tức là chúng không phải 2 số nguyên tố cùng nhau!!!

    

   Trả lời