Tìm GTLN của biểu thức b, B=9-x^2+3x

2 bình luận về “Tìm GTLN của biểu thức b, B=9-x^2+3x”

1. Ta có: B = 9 – x^2 + 3x

   => B = -(x^2 – 3x – 9)

   => B = -[x^2 – 2.x . (3/2) + (3/2)^2 – (45)/4]

   => B = – [(x – 3/2)^2 – (45)/4]

   => B = -(x – 3/2)^2 + (45)/4

   Vì -(x – 3/2)^2 \le 0

   => -(x – 3/2)^2 + (45)/4 \le (45)/4

   => B \le (45)/4

   Dấu “=” xảy ra <=> -(x – 3/2)^2 = 0

   <=> x – 3/2 = 0

   <=> x = 3/2

   Vậy GTLN của B là (45)/4 <=> x = 3/2

   Trả lời
2. B=9-x^2+3x

   =-(x^2-3x-9)

   =-[x^2-2.x .3/2+(3/2)^2-45/4]

   =45/4-(x-3/2)^2≤45/4∀x

   Dấu “=” xảy ra khi: x-3/2=0=>x=3/2

   =>MAX_B=45/4 tại x=3/2

    

   Trả lời