tìm giá trị nhỏ nhất C=x^2+5y^2+4xy-2y+2016

2 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất C=x^2+5y^2+4xy-2y+2016”

1. C = x^2 + 5y^2 + 4xy – 2y + 2016

   = (x^2 + 4xy + 4y^2) + (y^2 – 2y + 1) + 2015

   = (x + 2y)^2 + (y – 1)^2 + 2015 >= 2015

   Dấu  = xảy ra khi {(x + 2y = 0),(y – 1 = 0):} <=> {(x = -2),(y = 1):}

   C min = 2015 khi và chỉ khi x = – 2; y = 1

   Trả lời
2. C= x² + 5y² + 4xy – 2y + 2016

   ⇔ x² + 4xy + 4y² + y² – 2y + 1 + 2015

   ⇔ ( x + 2y)² + ( y-1)² + 2015

   mà (x+ 2y)² + (y-1)² ≥0   ( mọi x và y )

   ⇒ (x+ 2y)² + (y -1)² + 2015 ≥ 2015 ( mọi x, y)

   Vậy MinC = 2015 khi

   x + 2y=0  và  y-1=0

   ⇔ x + 2 =0  và y=1

   ⇔ x = -2 và y = 1

   5 sao nha

   Trả lời