Cho tam giác ABC có góc b – góc C =20 độ và AM là phân giác góc BAC . Hãy tìm số đo góc AMB và góc AMC ( không cần vẽ ạ )

1 bình luận về “Cho tam giác ABC có góc b – góc C =20 độ và AM là phân giác góc BAC . Hãy tìm số đo góc AMB và góc AMC ( không cần vẽ ạ )”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Có AM là phân giác góc BAC(gt)

   =>\hat{BAM}=\hat{MAC}=(\hat{BAC})/2

   Lại có \hat{AMC}=\hat{BAM}+\hat{B} (góc ngoài của Delta AMB)

   \hat{AMB}=\hat{MAC}+\hat{C}( góc ngoài của Delta AMC)

   =>\hat{AMC}-\hat{AMB}=\hat{BAM}+\hat{B}-\hat{MAC}+\hat{C}

   Mà \hat{BAM}=\hat{MAC} (AM là phân giác góc BAC)

   =>\hat{AMC}-\hat{AMB}=\hat{B}-\hat{C}

   Do\hat{B}-\hat{C}=20^o (gt)

   =>\hat{AMC}-\hat{AMB}=20^o

   Lại do \hat{AMC} +\hat{AMB}=180^o

   =>\hat{AMC}=(180^o +20^o):2=100^o

   \hat{AMB}=180^o-100^o=80^o

   

   Trả lời