Chứng minh rằng: Nếu `7x + 4y \vdots 37 ` thì ` 13x +18y \vdots 37`

1 bình luận về “Chứng minh rằng: Nếu `7x + 4y \vdots 37 ` thì ` 13x +18y \vdots 37`”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

    Ta có: 5(13x + 18y) – 4(7x + 4y)

               = 65x + 90y – 28x – 16y

               = (65x -28x) + (90y – 16y)

               = 37x + 74y

               = 37(x + 2y) \vdots 37
    Hay 5(13x + 18y) – 4(7x + 4y) \vdots 37          (*)

    Vì 7x + 4y \vdots 37 mà ƯCLN(4,37) = 1 => 4(7x + 4y) \vdots 37 thay vào (*) => 5(13x + 18y) \vdots 37 mà ƯCLN(5,37) = 1

    => 13x + 18y \vdots 37

    Vậy 13x + 18y \vdots 37

   Trả lời