Tìm GT của x để ((căn x) +4)/ ((căn x) +2) là số nguyên.

1 bình luận về “Tìm GT của x để ((căn x) +4)/ ((căn x) +2) là số nguyên.”

1. (\sqrt{x} + 4)/(\sqrt{x} + 2) ( x >= 0 )

   = (\sqrt{x} + 2 + 2)/(\sqrt{x} + 2)

   = 1 + 2/(\sqrt{x} + 2)

   Để biểu thức có giá trị nguyên thì :

   2 \vdots \sqrt{x} + 2

   <=> \sqrt{x} + 2 in Ư(2) = {1 ; – 1 ; 2 ; -2}

   Mà \sqrt{x} >= 0 <=> \sqrt{x} + 2 >= 2

   -> \sqrt{x} + 2 = 2

   <=> \sqrt{x} = 0

   <=> x = 0 ( tm )

   Vậy x = 0 thì biểu thức có giá trị nguyên

    

   Trả lời