1.Chứng tỏ : 10^15 +5 a) chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 10 b)chia hết cho 3 nhưng không chiia hết cho 9 2.chứng tỏ

1 bình luận về “1.Chứng tỏ : 10^15 +5 a) chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 10 b)chia hết cho 3 nhưng không chiia hết cho 9 2.chứng tỏ”

1. 1.

   a) Ta có:

   10^15 = 1000000000000000 (có 15 chữ số 0)

   1000000000000000 + 5 = 1000000000000005 (chia hết cho 5)

   Mà để một số chia hết cho 10 thì chữ số tận là 0

   Nhưng số trên có chữ số tận cùng là 5, nên số trên không chia hết cho 10

   Vậy, 10^15 + 5 không chia hết cho 10 nhưng chia hết cho 5

   b) 10^15 có tổng các chữ số là 1

   Mà 1 + 5 = 6 (6 chia hết cho 3)

   Với lại 6 không chia hết cho 9

   Vậy, 10^15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

   2) Ta có: a và a + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp

   Hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số lẻ và một số chẵn

   Mà số chẵn thì chia hết cho 2

   Vì thế nên a(a+1) chia hết cho 2 (a ∈ $\mathbb{N}$)

   Vậy a(a+1) chia hết cho 2 ( a ∈ $\mathbb{N}$ )

   ————————————————————————————————————–

   Ta có: a^3 = a

             3a^3 = 3a

   a – 3a = -2a

   Mà -2 chia hết cho 2 nên-2a chia hết cho 2 ( a $\mathbb{N}$ )

   Vậy,a^3 -3a^3 chia hết cho 2 ( a $\mathbb{N}$ )

   Trả lời