cho A=3+3^2+3^3+…+3^100 tìm số tự nhiên n biết rằng 2A +3=3^n

2 bình luận về “cho A=3+3^2+3^3+…+3^100 tìm số tự nhiên n biết rằng 2A +3=3^n”

1. A = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^100

   ⇒ 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^101

   ⇒ 3A – A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^101) – (3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^100)

   ⇒ 2A = 3^101 – 3

   ⇒ 2A + 3 = 3^101 – 3 + 3 = 3^n

   ⇒ 2A + 3 = 3^101 = 3^n

   ⇒ n = 101

    

   Trả lời
2. A = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^(100)

   3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^(101)

   3A – A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + … + 3^(101) ) – ( 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^(100) )

   2A = 3^(101) – 3

   Thay 2A vào 2A + 3 = 3^n, ta được

   3^(101) – 3 + 3 = 3^n

   3^(101) + 0 = 3^n

   3^(101) = 3^n

   101 = n

   Vậy n = 101.

    

   Trả lời