Cho tam giác ABC ,AB=6,BC=5,P=10.Tính a,diện tích tam giác ABC b, bán kính diện tích nội tiếp,ngoại tiếp tam

2 bình luận về “Cho tam giác ABC ,AB=6,BC=5,P=10.Tính a,diện tích tam giác ABC b, bán kính diện tích nội tiếp,ngoại tiếp tam”

1.  Lời giải và giải thích chi tiết:

   AC = p.2 – AB – BC = 2.10 – 6 – 5 = 9 

   a) S = √p(p – AB)(p – AC)(p – BC ) = √10(10 – 6 )(10 – 5)(10 – 9 ) ≈ 14 , 14

   b) S = a.b.c : 4R ⇒ 4R = 5.6.9 : 14,14 ≈ 19,09 ⇒ R = 4,77

       S = p.r ⇒ 10.r = 14,14 ⇒ r = 1,414

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

   ↓↓↓

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Nửa chu vi tam giác ABC là : 

   p = (AB + AC + BC)/2

   -> 10 = (6 + AC + 5)/2

   -> AC = 9

   Diện tích tam giác ABC là : 

   S_{ABC} = \sqrt{p . (p – a) . (p – b) . (p – c)}

   -> S_{ABC} = \sqrt{10 . (10 – 5) . (10 – 9) . (10 – 6)}

   -> S_{ABC} = 10\sqrt{2}

   b)

   Áp dụng công thức tính diện tích : 

   + S_{ABC} = p . r

   -> 10\sqrt{2} = 10 . r

   -> r = \sqrt{2}

   Vậy bán kính nội tiếp là \sqrt{2}

   + S_{ABC} = (AB . AC . BC)/(4R)

   -> 10\sqrt{2} = (6 . 9 . 5)/(4R)

   -> R = 4,77

   Vậy bán kính ngoại tiếp là 4,77

   Trả lời