Tất cả các nghiệm của phương trình tan x+ cot x= -2 là Giải thích cách làm giúp em với ạ

2 bình luận về “Tất cả các nghiệm của phương trình tan x+ cot x= -2 là Giải thích cách làm giúp em với ạ”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Điều kiện:{(sinx != 0),(cosx !=0):} \iff x != k\frac{\pi}{2} (k \in ZZ)

   Ta có:tanx + cotx = -2

   \iff tanx + 1/tanx + 2 = 0

   \iff \frac{tan^2x + 1 + 2tanx}{tanx} = 0

   \iff tan^2x + 2tanx + 1 = 0

   \iff (tanx + 1)^2 = 0

   \iff tanx + 1 = 0

   \iff tanx = -1

   \iff x = -\pi/4 + k\pi(\text{thỏa mãn điều kiện})

   Vậy phương trình có tập nghiệm là:S = {-\pi/4 + k\pi | k \in ZZ}

   Trả lời
2. công thức lg cơ bản: tanx.cotx=1

   ta có: tan x+ cot x= -2

   <=> 1/cotx + cotx=-2 

   (nhân cotx)

   <=> 1 + (cotx)^2 = -2cotx

   <=> (cotx)^2 + 2cotx +1 =0

   (bấm máy giải pt bậc 2)

   <=> cotx=-1 <=> cotx = cot(-pi/4) <=> x= -pi/4 + k.pi

   Trả lời