Chứng minh A=3+3^2+3^3+3^4++3^2009+3^2010 chia hết cho 13 Help me

2 bình luận về “Chứng minh A=3+3^2+3^3+3^4++3^2009+3^2010 chia hết cho 13 Help me”

1. A=3+3^2+3^3+…+3^2008+3^2009+3^2010

   =(3+3^2+3^3)+…+(3^2008+3^2009+3^2010)

   =3(1+3+3^2+…+3^2008(1+3+3^2)

   =(1+3+3^2)(3+…+3^2008)

   =13(3+…+3^2008)vdots13

   Trả lời
2. 13 = 1 + 3 + 9

   A = ( 3 + 3^2 + 3^3 ) + ( 3^4 + 3^5 + 3^6 ) + ….. + ( 3^2008 + 3^2009 + 3^2010 ).

   A = 3 . ( 1 + 3 + 9 ) + 3^4 . ( 1 + 3 + 9 ) + ….. + 3^2008 . ( 1 + 3 +9 )

   A = 3 . 13 + 3^4 . 13 + ….. + 3^2009 . 13

   => A chia hết cho 13* ( đpcm*2 )

   *: Nhân số a với một số nào đó hay nhân thêm với 100 số nữa thì tích vẫn chia hết cho a nên ở đây ta thấy a chia hết cho 13.

   *2: điều phải chứng minh

   Chúc bạn học tốt!

   Trả lời