Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH,chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng: BH=4cm HC=6cm a)Tính độ dài các đoạn AH

1 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH,chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng: BH=4cm HC=6cm a)Tính độ dài các đoạn AH”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.

   BC= BH+HC = 4+6=10    (cm)

   Xét DeltaABC vuông tại A có: 

   AH^2 = BH . HC

   =>AH= sqrt(BH.HC) = sqrt(4.6)=2sqrt6   (cm)

   AB^2 = BH . BC

   =>AB=sqrt(BH . BC) = sqrt(4.10)=2sqrt10     (cm)

   AC^2 = HC . BC

   =>AC=sqrt(HC . BC) = sqrt(6.10)=2sqrt15     (cm)

   b.

   Do M là trung điểm AC nên AM = 1/2 AC = 1/2 . 2sqrt15 = sqrt15  (cm)

   Xét DeltaABM vuông tại A có:

   tan hat(AMB) = (AB)/(AM) = (2sqrt10)/sqrt15

   =>hat(AMB)~~58^o31′

   c.

   Xét DeltaABM vuông tại A có: 

   AB^2 = BK . BM     (1)

   Xét DeltaABC vuông tại A có AH là đường cao:

   AB^2 = BH . BC      (2)

   Từ (1) và (2) suy ra BK.BM = BH . BC

   

   Trả lời