Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x+3y-1=0 . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến

1 bình luận về “Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x+3y-1=0 . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến”

1. Giải đáp:

    2x+3y+8=0

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   d: 2x+3y-1=0;\vec{v}=(-3;-1)

   Gọi d’ là ảnh của d qua T_{\vec{v}}

   Gọi M(x_M;y_M)\in d;M’\in d’ sao cho M’=T_{\vec{v}} (M)

   =>\vec{M M’}=\vec{v}

   =>(x_{M’}-x_M;y_{M’}-y_M)=(-3;-1)

   =>$\{\begin{array}{l}{x}_{M^{\prime }}-x_M=-3\\ y_{M^{\prime }}-y_M=-1\end{array}$

   =>$\{\begin{array}{l}{x}_M=x_{M^{\prime }}+3\\ y_M=y_{M^{\prime }}+1\end{array}$

   Vì M(x_M;y_M)\in d: 2x+3y-1=0

   =>2x_M+3y_M-1=0

   =>2.(x_{M’}+3)+3.(y_{M’}+1)-1=0

   =>2x_{M’}+6+3y_{M’}+3-1=0

   =>2x_{M’}+3y_{M’}+8=0

   Vì M’\in d’

   =>d’: 2x+3y+8=0

   Vậy phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo \vec{v}=(-3;-1) là:

   2x+3y+8=0

   Trả lời