Tìm GTLN của `P = 1/((x-y)^2+2x^2+1)`

1 bình luận về “Tìm GTLN của `P = 1/((x-y)^2+2x^2+1)`”

1. Giải đáp: GTLN của $P$ là $1$ khi $x=y=0$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có ${(x-y)}^2\ge 0$ và $2x^2\ge 0$

   Nên ${(x-y)}^2+2x^2\ge 0$

   $\Rightarrow {(x-y)}^2+2x^2+1\ge 1$

   $\Rightarrow {\displaystyle \frac{1}{{(x-y)}^2+2x^2+1}}\le {\displaystyle \frac{1}{1}}$

   $\Rightarrow P\le 1$

   $\Rightarrow GTLN$ của $P$ là $1$

   Dấu “=” xảy ra khi $x-y=0$ và $x=0$

   $\Rightarrow x=y=0$

   Vậy GTLN của $P$ là $1$ khi $x=y=0$

   Trả lời