Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H e BC). a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC b) Từ H kẻ đường thẳng song so

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H e BC). a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC b) Từ H kẻ đường thẳng song so”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

    a.Xét $\Delta AHB,\Delta AHC$ có:

   Chung $AH$

   $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}(=90^o)$

   $AB=AC$

   $\to \Delta AHB=\Delta AHC$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

   b.Từ câu a $\to \widehat{HAB}=\widehat{HAC}$

   Ta có: $HD//AC\to \widehat{DHA}=\widehat{HAC}=\widehat{HAB}=\widehat{HAD}$

   $\to \Delta ADH$ cân tại $D$

   $\to AD=DH$

   c.Từ câu a $\to HB=HC\to H$ là trung điểm $BC$

   Mà $AH\cap CD=G\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

   $\to B, G, E$ thẳng hàng

   

   Trả lời