Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12cm. Biết chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình vuông có diện tích 900cm2.Tính

2 bình luận về “Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12cm. Biết chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình vuông có diện tích 900cm2.Tính”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   1. Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x, do đó chiều dài của nó sẽ là x + 12 (vì chiều dài hơn chiều rộng 12cm).
      Chu vi hình chữ nhật bằng tổng độ dài các cạnh của nó, ta có:
      Chu vi hình chữ nhật = 2 x (chiều dài + chiều rộng)
      Chu vi hình vuông có diện tích 900cm2 bằng 4 lần độ dài cạnh của nó, do đó:
      Chu vi hình vuông = 4 x cạnh
      Vì chu vi hình chữ nhật bằng chu vi hình vuông, ta có:
      2 x (chiều dài + chiều rộng) = 4 x cạnh
      2(x + 12 + x) = 4 x √900
      2(2x + 12) = 4 x 30
      4x + 24 = 120
      4x = 96
      x = 24
      Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 24cm và chiều dài của nó là 36cm (vì chiều dài hơn chiều rộng 12cm).
      Diện tích hình chữ nhật là:
      Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng = 36 x 24 = 864 (cm²)
      Vậy diện tích hình chữ nhật là 864 cm².

      21:48

    

   Trả lời
2. Vì $900$ = $30$ x $30$ nên cạnh hình vuông = $30$ cm 

   Chu vi hình chữ nhật là :

   $\text{ 30 x 4 = 120 ( cm )}$

   Nửa chu vi là :

   $\text{ 120 : 2 = 60 ( cm )}$

   Chiều dài hình chữ nhật là :

   $\text{ ( 60 + 12 ) :2 = 36 ( cm )}$

   Chiều rộng hình chữ nhật là :

   $\text{ 60 – 36 = 24 ( cm )}$

   Diện tích hình chữ nhật là :

   $\text{ 36 x 24 = 864 ( $cm^2$)}$

   Đáp số : $864$ $cm^2$

   Trả lời