Cho ΔABC vuông tại A . Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a)chứng minh ΔABD = ΔEBD b)chứ

1 bình luận về “Cho ΔABC vuông tại A . Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a)chứng minh ΔABD = ΔEBD b)chứ”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:

   $\hat A=\hat E(=90^o)$
   Chung $BD$

   $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ vì $BD$ là phân giác $\hat B$

   $\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)

   b.Từ câu a $\to DA=DE$

   Vì $DE\perp BC\to DE<DC\to DA<DC$

   c.Ta có: $AH//DE(\perp BC)$

   Từ câu a $\to \widehat{ADB}=\widehat{BDE}$

   $\to \widehat{AID}=\widehat{BDE}=\widehat{BDA}=\widehat{ADI}$

   $\to \Delta ADI$ cân tại $A$

   

   Trả lời