Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Chứng minh rằng đthang BD (SAC)

2 bình luận về “Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Chứng minh rằng đthang BD (SAC)”

1. Để chứng minh rằng đường thẳng BD đi qua trung điểm của cạnh SA, ta cần chứng minh rằng BD song song với mặt phẳng (SAC).

   Gọi M là trung điểm của cạnh SA, ta có:

   • BM song song với SC, vì BM và SC đều vuông góc với mặt phẳng (SAB).
   • BM song song với AD, vì BM và AD đều nằm trong mặt phẳng (SABCD) và vuông góc với SB.
   • Do đó, BM song song với mặt phẳng (SAC).
   • Tương tự, MD cũng song song với mặt phẳng (SAC).
   • Vậy, BD là đường thẳng nối hai điểm nằm trên hai đường thẳng song song với mặt phẳng (SAC), nên BD cũng phải song song với mặt phẳng (SAC).

   Vậy, ta đã chứng minh được rằng đường thẳng BD đi qua trung điểm của cạnh SA và song song với mặt phẳng (SAC).

    

   Trả lời
2. > Mời bạn tham khảo <

    

   Trả lời