bốn số nguyên dương a,b,c,d thoả mãn a^2+b^2+c^2+d^2=2079.Tìm số nguyên dương n để a+b+c+d=2^n

1 bình luận về “bốn số nguyên dương a,b,c,d thoả mãn a^2+b^2+c^2+d^2=2079.Tìm số nguyên dương n để a+b+c+d=2^n”

1. Để tìm số nguyên dương n, ta cần tìm giá trị của a, b, c, d. Ta biết rằng a, b, c, d là các số nguyên dương và a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 2079.

   Ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai để tìm các giá trị của a, b, c, d. Bắt đầu với a = 1, ta có:

   • Khi a = 1, b^2 + c^2 + d^2 = 2076.
   • Với b = 1, ta không tìm được giá trị của c và d sao cho b^2 + c^2 + d^2 = 2076.
   • Với b = 2, ta không tìm được giá trị của c và d sao cho b^2 + c^2 + d^2 = 2072.
   • Với b = 3, ta tìm được giá trị của c và d sao cho b^2 + c^2 + d^2 = 2067. Cụ thể, ta có c = 11 và d = 23.
   • Với b > 3, ta không tìm được giá trị của c và d sao cho b^2 + c^2 + d^2 < 2076.

   Vậy, ta có a = 1, b = 3, c = 11 và d = 23. Tổng của a, b, c, d là:

   a + b + c + d = 1 + 3 + 11 + 23 = 38

   Để tìm n, ta cần giải phương trình 2^n = 38. Ta có:

   log2(38) ≈ 5.247

   Vậy, n ≈ 5.247. Ta có thể làm tròn n lên thành 6. Do đó, số nguyên dương n cần tìm là 6.

   Trả lời