Cho tam giác ANC cân tại A, đường trung tuyến AM. Chứng minh AM vuông góc BC Giúp em với em cảm ơn

2 bình luận về “Cho tam giác ANC cân tại A, đường trung tuyến AM. Chứng minh AM vuông góc BC Giúp em với em cảm ơn”

1. Vì \triangle ANC cân tại A, 

   -> AN = AC ( tính chất \triangle cân )

   -> \hat{N} = \hat{C} ( tính chất \triangle cân )

   Xét \triangle ANM và \triangle ACM , có :

   (+) AN = AC

   (+) BM = MC ( AM là đường trung trực

   (+) \hat{N} = \hat{C}

   -> \triangle ANM = \triangle ACM ( c.g.c)

   -> \hat{AMN} = \hat{AMC}

   mà \hat{AMN} + \hat{AMC} =180^o

   ->\hat{AMN} = \hat{AMC}= 90^o

   -> AM ⊥ BC

   

   Trả lời
2. Ta có :ΔABC cân tại A

   Mà AM là đường trung tuyến

   Nên AM đồng thời là đường cao

   ⇒ AM ⊥ BC

   Trả lời