Giải các hệ phương trình sau: a) x – y = 2 2x – 3y = 1 b) 7x – 2y = 1 3x + y = 6 c) 2x – y = 5 2x + 2y = 20 d) 1

1 bình luận về “Giải các hệ phương trình sau: a) x – y = 2 2x – 3y = 1 b) 7x – 2y = 1 3x + y = 6 c) 2x – y = 5 2x + 2y = 20 d) 1”

1. a) $\begin{cases} x-y=2\\2x-3y=1 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} 2x-2y=4\\2x-3y=1 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} y=3\\2x-3.3=1 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} y=3\\2x-9=1 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} y=3\\2x=10 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} y=3\\x=5 \end{cases}$

   Vậy Hệ Phương Trình có nghiệm (x;y)=(5;3)

   b)$\begin{cases} 7x-2y=1\\3x+y=6 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} 21x-6y=3\\21x+7y=42 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} -13y=-39\\21x+7y=42 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} y=3\\21x+7.3=42 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} y=3\\21x+21=42 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} y=3\\21x=21 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} y=3\\x=1 \end{cases}$

   Vậy Hệ Phương Trình có nghiệm (x;y)=(1;3)

   c)$\begin{cases}2x – y = 5\\2x + 2y = 20 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases}-3 y = -15\\2x + 2y = 20 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases}y=5\\2x + 2.5 = 20 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases}y=5\\2x + 10 = 20 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases}y=5\\2x =10 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases}y=5\\x=5 \end{cases}$

   Vậy Hệ Phương Trình có nghiệm (x;y)=(5;5)

   d)$\begin{cases}10x – 2y = -2\\-5x + y = 1\end{cases}$

   <=>$\begin{cases}-50x +10y = 10\\-50x +10 y = 10\end{cases}$

   Hệ Phương Trình vô số nghiệm khi (a)/(a’)=(b)/(b’)=(c)/(c’)

   =>(-50)/(-50)=(10)/(10)=(10)/(10)

   Vậy Hệ Phương Trình vô số nghiệm

   e)$\begin{cases}3x-y=4\\2x+y=6\end{cases}$

   <=>$\begin{cases}6x-2y=8\\6x+3y=18\end{cases}$

   <=>$\begin{cases}-5y=-10\\6x+3y=18\end{cases}$

   <=>$\begin{cases}y=2\\6x+3.2=18\end{cases}$

   <=>$\begin{cases}y=2\\6x+6=18\end{cases}$

   <=>$\begin{cases}y=2\\6x=12\end{cases}$

   <=>$\begin{cases}y=2\\x=2\end{cases}$

   Vậy Hệ Phương Trình có nghiệm (x;y)=(2;2)

   f)$\begin{cases}2x+3y=6\\x-2y=4\end{cases}$

   <=>$\begin{cases}2x+3y=6\\2x-4y=8\end{cases}$

   <=>$\begin{cases}7y=-2\\2x-4y=8\end{cases}$

   <=>$\begin{cases}y=\dfrac{-2}{7}\\2x-4.(\dfrac{-2}{7})=8\end{cases}$

   <=>$\begin{cases}y=\dfrac{-2}{7}\\2x+\dfrac{8}{7}=8\end{cases}$

   <=>$\begin{cases}y=\dfrac{-2}{7}\\2x=\dfrac{48}{7}\end{cases}$

   <=>$\begin{cases}y=\dfrac{-2}{7}\\x=\dfrac{24}{7}\end{cases}$

   Vậy Hệ Phương Trình có nghiệm (x;y)=(24/7;-2/7)

   Trả lời