Tìm hệ số của `x^5` trong khai triển thành đa thức của biểu thức `x(1 – 2x)^5 + x^2(1 + 3x)^10.`

2 bình luận về “Tìm hệ số của `x^5` trong khai triển thành đa thức của biểu thức `x(1 – 2x)^5 + x^2(1 + 3x)^10.`”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   

   Trả lời
2. x(1-2x)^5+x^2(1+3x)^10

   =x.\sum_{k=0}^{5}C_5^k.(-2)^k.x^k+x^2.\sum_{i=0}^10C_10^i.3^i.x^i

   =\sum_{k=0}^5C_5^k.(-2)^k.x^{k+1}+\sum_{i=0}^10C_10^i.3^i.x^{i+2}

   Hệ số của x^5 tương ứng với k;i là:

   {(k+1=5),(i+2=5):}

   <=>{(k=4),(i=3):}

   Vậy hệ số của x^5 trong biểu thức trên là:

   C_5^4.(-2)^4+C_10^3 .3^3=3320

   Trả lời