Cho phương trình x² – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoã mãn x1² + x2² = 12. Giải gấp chi tiết giúp e

2 bình luận về “Cho phương trình x² – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoã mãn x1² + x2² = 12. Giải gấp chi tiết giúp e”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    x² – 6x + m = 0

   Ta có :

   Delta’=(-3)^2-1*m

   =9-m

   Để pt có nghiệm thì Delta’>=0

   <=>9-m>=0

   <=>m<=9

   Vậy m<=9 thì  phương trình có 2 nghiệm x_1, x_2

   Theo hệ thức Vi ét ta có 

   {(x_1+x_2=6),(x_1x_2=m):}

   Theo bài ra :

   x_1^2+x_2^2=12

   <=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=12

   <=>6^2-2*m=12

   <=>36-2m=12

   <=>24-2m=0

   <=>2m=24

   <=>m=12 (loại) 

   Vậy không có giá trị của m

   Trả lời
2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: \Delta’=(-3)^2-1.m=9-m

   Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x_1,x_2 khi 9-m>0

   =>m<9

   Theo hệ thức Viet có: {(x_1+x_2=6),(x_1x_2=m):}(1)

   Ta có: x_1^2+x_2^2=12

   <=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=12(2)

   Thay (1) vào (2) có:

   6^2-2.m=12

   <=>2m=24

   <=>m=12(ktm)

   Vậy không có m thỏa mãn x_1^2+x_2^2=12

   Trả lời