Cho phương trình x² – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoã mãn x1² + x2² = 12. Giải gấp chi tiết giúp e

1 bình luận về “Cho phương trình x² – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoã mãn x1² + x2² = 12. Giải gấp chi tiết giúp e”

1. Phương Trình : x^2-6x+m=0

   Ta có : \Delta=b^2-4ac=(-6)^2-4m

   =36-4m

   Phương Trình có hai nghiệm x_1;x_2 khi \Delta > 0

   =>36-4m > 0

   <=> -4m > -36

   <=> m < 9

   Vậy với m < 9 thì Phương Trình có hai nghiệm x_1;x_2 

   Theo Hệ Thức Vi-ét : $\begin{cases} x_1+x_2=6\\x_1.x_2=m \end{cases}$

   Theo đề ra : x_1^2+x_2^2=12

   <=>(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2=12

   <=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=12

   <=>6^2-2.m=12

   <=>36-2m=12

   <=>-2m=12-36

   <=>-2m=-24

   <=>m=12

   Đối chiếu với m < 9 thì m=12 không thoả mãn

   Vậy Không tồn tại m thoả mãn yêu cầu đề ra

   Trả lời