Phân tích đa thức thành nhân tử `6) x^2+2xy+y^2-x-y-12` `7)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24` `8)4x^2-32x^2+1`

1 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử `6) x^2+2xy+y^2-x-y-12` `7)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24` `8)4x^2-32x^2+1`”

1. Giải đáp:

    6)

   x^{2}+2xy+y^{2}-x-y-12

   =(x^{2}+2xy+y^{2}-(x+y)-12

   =(x+y)^{2}-(x+y)-12

   =(x+y)^{2}-4.(x+y)+3.(x+y)-12

   =(x+y).(x+y-4)+3.(x+y-4)

   =(x+y-4).(x+y+3)

   7)

   (x+2).(x+3).(x+4).(x+5)-24

   =[(x+2).(x+5)].[(x+3).(x+4)]-24

   =(x^{2}+5x+2x+10).(x^{2}+4x+3x+12)-24

   =(x^{2}+7x+10).(x^{2}+7x+12)-24

   =(x^{2}+7x+10).[(x^{2}+7x+10)+2]-24

   Ta đặt: x^{2}+7x+10=t ta được:

   t.(t+2)-24

   =t^{2}+2t-24

   =t^{2}+6t-4t-24

   =t.(t-6)-4.(t+6)

   =(t-4).(t+6)

   Trở lại ẩn cũ ta được:

   (x^{2}+7x+10-4).(x^{2}+7x+10+6)

   =(x^{2}+7x+6).(x^{2}+7x+16)

   =(x^{2}+x+6x+6).(x^{2}+7x+16)

   =[x.(x+1)+6.(x+1)].(x^{2}+7x+16)

   =(x+1).(x+6).(x^{2}+7x+16)

   8)

   4x^{4}-32x^{2}+1

   =(4x^{4}+4x^{2}+1)-36x^{2}

   =[(2x^{2})^{2}+2.2x^{2}.1+1^{2}]-36x^{2}

   =(2x^{2}+1)^{2}-(6x)^{2}

   =(2x^{2}+6x+1).(2x^{2}-6x+1)

   Trả lời