Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ ???????? ????????tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho ???????? = ????????. a) Chứng mi

2 bình luận về “Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ ???????? ????????tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho ???????? = ????????. a) Chứng mi”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta AHB,\Delta DHB$ có:

   Chung $HB$

   $\widehat{AHB}=\widehat{DHB}(=90^o)$

   $HA=HD$

   $\to \Delta AHB=\Delta DHB(c.g.c)$

   b.Từ câu a $\to BA=BD,\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\to \widehat{ABC}=\widehat{DBC}$

   Xét $\Delta ABC,\Delta DBC$ có:

   Chung $BC$

   $\widehat{ABC}=\widehat{DBC}$

   $BA=BD$

   $\to \Delta ABC=\Delta DBC(c.g.c)$

   $\to \widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^o$

   $\to BD\perp DC$

   c.Từ câu b $\to \widehat{BCD}=\widehat{ACB}\to CB$ là phân giác $\widehat{ACD}$

   $\to \widehat{ACD}=2\widehat{ACB}=2(90^o-\widehat{ABC})=60^o$

   

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    a) Xét ΔAHB và ΔDHB

   Có {(HD=HA(GT)),(\hat{AHB}=\hat{DHB=90^o}),(HB chung):}

   ⇒ΔAHB =ΔDHB(c.g.c)

   b) Vì ΔAHB =ΔDHB(câu a)

   ⇒$\left[\begin{matrix} AB=BD(cặp cạnh tương ứng)\\ \widehat{ABC}=\widehat{DBC}(cặp góc tương ứng)\end{matrix}\right.$

   Xét ΔABC và ΔDBC

   Có$\begin{cases} AB=BD(cmt)\\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\\BC chung \end{cases}$

   ⇒ ΔABC = ΔDBC(c.g.c)

   ⇒ $\widehat{BAC}$ = $\widehat{BDC}$ (cặp góc tương ứng)

   Mà $\widehat{BAC}$ = 90^o

   ⇒ $\widehat{BDC}$ = 90^o

   ⇒BD $\bot$ CD

   c) Ta có: $widehat{ABC}$ = $\widehat{DBC}$(cmt)

   Mà $widehat{ABC}$ =60^o

   ⇒ $widehat{DBC}$ =60^o

   Lại có: $widehat{DBC}$ + $widehat{BDC}$ +$widehat{DCB}$ =180^o(tổng 3 góc trong Δ)

   ⇒ $widehat{DCB}$= 180^o – 90^o – 60^o = 30^o

   Mà \hat{ACB} = \hat{DCB}(vì ΔABC = ΔDBC)

   ⇒\hat{ACB} = 30^o

   ⇒ \hat{ACD} = 30^o x 2=60^o

   Chúc bạn học tốt

   Trả lời