cho Δ MNP vông góc tại M có MN<MP kẻ đường phân giác NI của góc MNP (I thuộc MP) kẻ IK vuông góc với NP tại K a; Chứng m

1 bình luận về “cho Δ MNP vông góc tại M có MN<MP kẻ đường phân giác NI của góc MNP (I thuộc MP) kẻ IK vuông góc với NP tại K a; Chứng m”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta IMN,\Delta IKN$ có:

   $\widehat{IMN}=\widehat{IKN}(=90^o)$

   Chung $IN$

   $\widehat{MNI}=\widehat{KNI}$ vì $NI$ là phân giác $\hat N$

   $\to \Delta IMN=\Delta IKN$(cạnh huyền-góc nhọn)

   b.Từ câu a $\to IM=IK$

   Ta có: $IK\perp NP\to IK<IP$

   $\to IM<IP$

   c.Xét $\Delta IMQ,\Delta IKP$ có:

   $\widehat{IMQ}=\widehat{IKP}(=90^o)$

   $IM=IK$

   $\widehat{MIQ}=\widehat{KIP}$

   $\to\Delta IMQ=\Delta IKP(g.c.g)$

   $\to IQ=IP\to \Delta QIP$ cân tại $I$

   Ta có: $QI\perp NP, PI\perp NQ\to I$ là trực tâm $\Delta NQP$
   $\to NI\perp PQ$

   

   Trả lời