cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm , BC = 10 cm , AC = 8cm a so sánh các góc của tam giác ABC b trên tia đối của tia

1 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm , BC = 10 cm , AC = 8cm a so sánh các góc của tam giác ABC b trên tia đối của tia”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $AB<AC<BC$

   $\to\hat C<\hat B<\hat A$

   b. Ta có: $A,K$ là trung điểm $BD, BC$ và $DK\cap CA=M$

   $\to M$ là trọng tâm $\Delta DBC$

   $\to MC=\dfrac23AC=\dfrac{16}3$

   c.Ta có: $10^2=8^2+6^2\to BC^2=AC^2+AB^2\to \Delta ABC$ vuông tại $A$

   $\to AB\perp AC\to AC\perp AD\to \Delta DAC$ vuông tại $A$

   Vì $Q\in$ trung trực $AD\to QA=QD\to \Delta QAD$ cân tại $Q$

   $\to \widehat{QDA}=\widehat{QAD}$

   $\to 90^o- \widehat{QDA}=90^o-\widehat{QAD}$

   $\to \widehat{QCA}=\widehat{QAC}$

   $\to \Delta QAC$ cân tại $Q$

   $\to QA=QC\to QC=QD(=QA)$

   $\to Q$ là trung điểm $DC$

   Mà $M$ là trọng tâm $\Delta DBC\to B, M, Q$ thẳng  hàng

   

   Trả lời