1/2 * x ^ 2 + mx – 2m – 5/2 = 0 a. Tìm m để phương trình có nghiệm. b. Tim giá trị nhỏ nhất của

2 bình luận về “1/2 * x ^ 2 + mx – 2m – 5/2 = 0 a. Tìm m để phương trình có nghiệm. b. Tim giá trị nhỏ nhất của”

1. Phương trình bậc hai có dạng: ax^2 + bx + c = 0. Để phương trình có nghiệm thì delta = b^2 – 4ac >= 0. Với phương trình của bạn là: 1/2 * x^2 + mx – 2m – 5/2 = 0, ta có a = 1/2, b = m, c = -2m – 5/2. Thay vào công thức delta ta được: m^2 + 10m + 5 >= 0. Điều kiện để phương trình có nghiệm là delta >= 0 nên ta giải bất phương trình m^2 + 10m + 5 >= 0 để tìm m.

   Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 + 3x_{1}*x_{2}, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của x_{1} và x_{2}. Với phương trình của bạn là: 1/2 * x^2 + mx – 2m – 5/2 = 0, ta có delta = m^2 + 10m + 5 >= 0. Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1} và x_{2}. Từ đó ta tính được giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là: M_min = (x_{1} + x_{2}) ^ 2 = (-b/a) ^ 2.

   Bạn có thể giải bất phương trình m^2 + 10m + 5 >= 0 để tìm giá trị của m và tính toán giá trị nhỏ nhất của biểu thức M.

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   

   Trả lời