$x^{2}$-2(m+1)x+4m=0 Tìm đk của m để pt có 2 ghiệm phân biệt cùng lớn hơn 1

2 bình luận về “$x^{2}$-2(m+1)x+4m=0 Tìm đk của m để pt có 2 ghiệm phân biệt cùng lớn hơn 1”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   \color{red }{\text{@BadgirlQN}}

    

   

   Trả lời
2. Xét Delta’=[-(m+1)]^2-1.4m=m^2+2m+1-4m

   =m^2-2m+1

   =(m-1)^2

   Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt <=>(m-1)^2>0

   <=>m-1ne0

   <=>mne1

   Theo Vi-ét : {(x_1+x_2=2.(m+1)),(x_1x_2=4m):}

   Theo đề bài :

   {(x_1>1),(x_2>1):} nên {(2.(m+1)>2),(4m>1):}

   <=>{(x_1-1>0),(x_2-1>0),(m>1/4):}

   <=>(x_1-1).(x_2-1)>0 và m>1/4

   <=>x_1x_2-(x_1+x_2)+1>0

   <=>4m-[2.(m+1)]+1>0

   <=>4m-2m-2+1>0

   <=>2m-1>0

   <=>m>1/2

   Kết hợp ĐKXĐ :

   =>m>1/2 và mne1

   Vậy m>1/2 và mne1

   Trả lời