Cho đa thức P[x] = x^2 .[2x^3 – 3] + 5x^4 – 7x^3 + x^2 – x Q[x] = 3x^4 – 2x^2 . [x^2 – 3 ]- 2x^3 + x^2 – 1 a, thu gọn và

1 bình luận về “Cho đa thức P[x] = x^2 .[2x^3 – 3] + 5x^4 – 7x^3 + x^2 – x Q[x] = 3x^4 – 2x^2 . [x^2 – 3 ]- 2x^3 + x^2 – 1 a, thu gọn và”

1. P(x) = x^2 .(2x^3 – 3) + 5x^4 – 7x^3 + x^2 – x

   Q(x) = 3x^4 – 2x^2 . (x^2 – 3)- 2x^3 + x^2 – 1

   a) Thu gọn và sắp xếp

   P(x) = x^2 .(2x^3 – 3) + 5x^4 – 7x^3 + x^2 – x

           = x^2 . 2x^3 -x^2 .3 + 5x^4 – 7x^3 + x^2 – x

           = 2x^5 – 3x^2 + 5x^4 – 7x^3 + x^2 – x

           = 2x^5 + 5x^4 -7x^3 – 2x^2 -x

   P(x) = 2x^5 + 5x^4 – 7x^3 – 2x^2 -x

   Q(x) = 3x^4 – 2x^2 . (x^2 – 3)- 2x^3 + x^2 – 1

            = 3x^4 – 2x^2 . x^2 +2x^2 . 3 – 2x^3 + x^2 -1

            = 3x^4 – 2x^4 + 6x^2 – 2x^3 + x^2 – 1

            = x^4 – 2x^3 +7x^2 – 1

   Q(x) = x^4 – 2x^3 + 7x^2 – 1

   b) 

   P(x) = Q(x) + R(x)

   => R(x) = P(x) – Q(x)

                   P(x)= 2x^5 + 5x^4 – 7x^3 – 2x^2 -x

   –            Q(x)=             x^4 – 2x^3 + 7x^2      -1

   _________________________________________________________

   P(x) – Q(x) = 2x^5+4x^4 -5x^3 – 9x^2 -x +1

   => R(x) = 2x^5 + 4x^4 – 5x^3 – 9x^2 – x +1

   Bậc của đa thức R(x) là 5

   Hệ số cao nhất là 2

   Hệ số tự do là 1

   c) 

   P(x) = 2x^5 + 5x^4 – 7x^3 – 2x^2 -x

   Thay x = 0 ta có:

   P(0) = 2. 0^5 + 5.0^4 – 7.0^3 – 2.0^2 -0

           =2 . 0 + 5. 0 – 7.0 – 2. 0 -0 = 0

   Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).

   Q(x) = x^4 – 2x^3 + 7x^2 – 1

            = 0^4 – 2 . 0^3 + 7. 0^2 – 1

            = 0 – 2.0 + 7.0 – 1 = 0-1 = -1 \ne 0

   Vậy x=0 không là nghiệm của đa thức Q(x).

   $@Thwantobethebest$

   Trả lời