Cho tam giác ABC cân tại A điểm D thuộc cạnh AC. Vẽ hình bình hành BADE. Các đường tròn(A,AB) và (E, EB) cắt nhau tại F. Tính

2 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A điểm D thuộc cạnh AC. Vẽ hình bình hành BADE. Các đường tròn(A,AB) và (E, EB) cắt nhau tại F. Tính”

1. Giải đáp:Trong hình

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:Trong hình

    Cái hình tròn hơi to

   

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   +) Có: AB////ED (vì ABED là hình bình hành)

   ->\hat{BAE}=\hat{AED}

   Mà EB là tia phân giác của \hat{BAF}

   ->\hat{BAE}=hat{EAF}

   ->hat{EAF}=\hat{AED} (1)

   +) Có \hat{ABE}=\hat{ADE} (vì ABED là hình bình hành) (***)

   Xét ΔABE và ΔAFE

   Có: AB=AF

         EB=EF

   Chung EA

   -> ΔABE=ΔAFE

   -> \hat{ABE}=\hat{AFE} (******)

   Từ (***) và (******) có:

   \hat{ADE}=\hat{AFE}

   -> Tứ giác ADFE nội tiếp một đường tròn.

   -> A;D;F;E cùng thuộc một đường tròn.

   ->\hat{EAF}=\hat{EDF} (cùng chắn $\mathop{EF}\limits^{\displaystyle\frown}$ ) (2)

   Từ (1) và (2) có

   \hat{AED}=\hat{EDF}

   -> AE////DF

   Mà AE⊥BF (AE là đường trung trực của BF) 

   -> DF⊥BF( Tại F)

   -> \hat{BFD}=90^o

   Vậy \hat{BFD}=90^o

   

   Trả lời