Cho f(x) = 1 + x^3 + x^5 + x^7 + … + x^101.Tính f( 1) ; f( -1)

1 bình luận về “Cho f(x) = 1 + x^3 + x^5 + x^7 + … + x^101.Tính f( 1) ; f( -1)”

1. Giải đáp:2/0

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   1. Ta có:
      f(x) = 1 + x^3 + x^5 + x^7 + … + x^101
      Nhân cả hai vế của f(x) với x^2, ta được:
      x^2 f(x) = x^2 + x^4 + x^6 + … + x^100 + x^102
      Trừ hai phương trình trên, ta được:
      f(x) – x^2 f(x) = 1 + x^2 + x^4 + … + x^100 – x^102
      = (1 + x^2 + x^4 + … + x^100) – x^102
      = (1 – x^102)/(1 – x^2)
      Do đó, f(x) = (1 – x^102)/(1 – x^2 x^2).
      a) Tính f(1):
      f(1) = (1 – 1^102)/(1 – 1^2 x 1^2) = 0/0 (không xác định)
      b) Tính f(-1):
      f(-1) = (1 – (-1)^102)/(1 – (-1)^2 x (-1)^2) = 2/0 (vô cực)

    

   Trả lời