cho pt: `5x^2 -3x -1=0` tính `S = “2x_1^3 – 3x_1^2x_2 +2x_2^3 -3x_1x_2`

1 bình luận về “cho pt: `5x^2 -3x -1=0` tính `S = “2x_1^3 – 3x_1^2x_2 +2x_2^3 -3x_1x_2`”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   1. Để giải phương trình 5x^2 – 3x – 1 = 0, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
      x = (-b ± sqrt(b^2 – 4ac)) / 2a
      Trong đó, a = 5, b = -3, c = -1.
      Tính delta:
      delta = b^2 – 4ac = (-3)^2 – 4 x 5 x (-1) = 49
      Vậy, phương trình có hai nghiệm là:
      x1 = (3 + sqrt(49)) / 10 = 2/5
      x2 = (3 – sqrt(49)) / 10 = -1
      Tiếp theo, ta tính giá trị của S:
      S = (2x^3 – 3x^2 + 2x)/(x^2 – 3x + 2)
      = 2x(x^2 – 3x + 2)/(x^2 – 3x + 2)
      = 2x
      Khi đó, để tính giá trị của S, ta cần tìm giá trị của x.
      Với x = 2/5, ta có:
      S = 2 x 2/5 = 4/5
      Với x = -1, ta có:
      S = 2 x (-1) = -2
      Vậy, giá trị của S tương ứng với hai nghiệm của phương trình là:
      S = 4/5 hoặc S = -2.

    

   Trả lời